孙悟空、猪八戒和沙僧望着那三个盒子，满脸凝重，气氛压抑得仿佛能拧出水来。这可是关乎掌握神秘力量、拯救冥界的关键抉择，容不得半点马虎。
神秘身影发出一阵低沉的笑声，在这片空间回荡开来：“这三个盒子，仅有一个藏着神秘力量的关键奥秘。且听好第一个问题 —— 在一个神秘的数字世界里，存在这样一组数列：1，11，21，1211，，请问下一个数是什么？答对，便离正确盒子更近一步。”
孙悟空瞬间瞪大了眼睛，金箍棒不自觉地在手中转动，大脑飞速运转。猪八戒则是一脸茫然，嘴巴张得老大，嘟囔着：“这都是啥呀，一堆数字搅和在一起，俺老猪的脑袋都要炸了。” 沙僧紧闭双眼，口中念念有词，试图从佛法的智慧中寻得灵感。
孙悟空沉思片刻后，眼睛一亮，说道：“俺明白了！这数列的规律是，后一个数是对前一个数的描述。第一个数是 1，读成‘一个 1’，所以第二个数是 11；第二个数 11，读成‘两个 1’，第三个数就是 21；第三个数 21，读成‘一个 2，一个 1’，第四个数便是 1211；第四个数 1211，读成‘一个 1，一个 2，两个 1’，第五个数就是 。那么，第五个数 ，读成‘三个 1，两个 2，一个 1’，下一个数自然就是 。”
神秘身影微微点头：“有点门道。再看这一题 —— 有一位探险家，在一片大沙漠中迷失了方向。他的面前出现了两条路，一条路通向绿洲，另一条路通向死亡深渊。在两条路的路口，分别站着一个人，其中一个人只说真话，另一个人只说假话。探险家只能问其中一个人一个问题，他该如何问，才能确定哪条路通向绿洲？”
猪八戒挠了挠头，焦急地在原地转圈：“这可太难了，一个说真话，一个说假话，咋问才能知道正确答案嘛。” 沙僧眉头紧锁，思考良久后说道：“探险家可以问其中一个人：‘如果我问另一个人哪条路通向绿洲，他会怎么回答？’然后选择回答的相反方向，就是通向绿洲的路。因为如果问的是说真话的人，另一个说假话的人会指向死亡深渊，所以真话者如实转达的就是错误答案；如果问的是说假话的人，另一个说真话的人指向绿洲，可假话者会故意说成相反方向，也就是指向死亡深渊。所以无论问谁，选相反方向准没错。”
神秘身影轻笑一声：“看来你们还有几分智慧。下一题 —— 有 100 个灯泡，初始状态都是关闭的。现在进行 100 次操作，第 1 次将所有灯泡的开关按一遍，第 2 次将所有 2 的倍数的灯泡开关按一遍，第 3 次将所有 3 的倍数的灯泡开关按一遍，以此类推，直到第 100 次将第 100 个灯泡的开关按一遍。请问，最后有多少个灯泡是亮着的？”
孙悟空手托下巴，仔细琢磨着：“这问题有些复杂，俺得好好想想。” 他在脑海中模拟着每一次操作对灯泡状态的影响。猪八戒则眼巴巴地看着孙悟空，期待他能给出答案。
过了一会儿，孙悟空说道：“这题关键在于每个灯泡被按的次数。一个数的因数个数决定了对应灯泡被按的次数，而只有完全平方数的因数个数是奇数。因为 1 到 100 中的完全平方数有 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，共 10 个，所以最后有 10 个灯泡是亮着的。”
神秘身影脸色微变，似乎没想到他们能接连答对。紧接着抛出最后一题：“在一个古老的图书馆里，有一排书架，从左到右依次编号为 1 到 100。每个书架上都放着不同数量的书。现在有一个特殊的规则：从第 1 个书架开始，每隔 1 个书架取出一本书；然后从第 2 个书架开始，每隔 2 个书架取出一本书；接着从第 3 个书架开始，每隔 3 个书架取出一本书，以此类推，直到从第 99 个书架开始，每隔 99 个书架取出一本书。最后，发现第 50 个书架上一本书都没有了。请问，最初第 50 个书架上有多少本书？”
这道题让三人都陷入了长时间的沉默。孙悟空皱紧眉头，在地上用金箍棒比划着，试图理清其中的逻辑关系。猪八戒急得直跺脚，嘴里不停地念叨：“这题也太难了，俺老猪是一点头绪都没有。” 沙僧紧闭双眼，全力思考着其中的奥秘。
许久，孙悟空抬起头，眼中闪烁着智慧的光芒：“俺懂了！这题可以通过逆向思维来解。从第 n 个书架开始，每隔 n 个书架取书，其实就是在找 1 到 100 中，有多少个数是 n 的倍数。对于第 50 个书架，我们要找 1 到 49 中，有多少个数是 50 的因数或者因数的倍数。50 的因数有 1、2、5、10、25、50。1 到 49 中，1 的倍数有 49 个，2 的倍数有 24 个，5 的倍数有 9 个，10 的倍数有 4 个，25 的倍数有 1 个。但是在计算过程中，有些数会被重复计算，比如 10 既是 2 的倍数又是 5 的倍数。通过容斥原理计算，1 到 49 中，是 50 的因数或者因数的倍数的数共有 49 + 24 + 9 + 4 + 1 - 24 - 4 - 1 - 1 - 1 + 1 = 56 个。所以最初第 50 个书架上有 56 本书。”
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