梦醒来后

张旭东

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第94章 讲解考试题

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班车刚驶离县城汽车站,李娟就把脸贴在了冰凉的车窗上。玻璃上还留着清晨露水蒸发后的淡白痕迹,像一层朦胧的纱,将窗外的风景揉成了暖融融的色块。车下的柏油路渐渐变成了蜿蜒的水泥路,回乡里的水泥路是前几年硬化的。车轮碾过水泥路面时发出“咯咯”的摩擦声响,混着发动机低沉的轰鸣,成了归程里最熟悉的背景音。

车窗外,是她熟悉的山中景致,因为最近走过好多次了。路两旁的马尾松长得笔直,墨绿的树冠像撑开的伞,阳光透过枝叶的缝隙洒下来,在地上投下斑驳的光影。松树下是成片的竹林,翠绿的竹影随风摇曳,偶尔有几片竹叶被风吹落,打着旋儿飘到路边。再往远些,是层层叠叠的梯田,刚收完麦子的田地里,裸露着深褐色的泥土,几株遗落的麦秸斜斜地插在土里,像被遗忘的记号。田埂上,不知名的小野花星星点点地开着,粉的、白的、紫的,在风里轻轻晃动,引得几只蜜蜂嗡嗡地绕着转。

这是从城里回山中老家唯一的班车,每天两趟,早上八点往城里开,下午四点往山里返。以前张宇每周六都要坐这趟车回家,从高一到现在,而且最近李娟也要坐这趟车回家,虽然家中无人她只是偶尔回家。

车里的气味她闭着眼睛都能分辨出来——混合着柴油味、泥土味,还有乘客身上带着的烟火气。此刻车厢里不算挤,稀稀拉拉坐着十几个人,大多是同乡或邻村的乡亲,脸上带着奔波后的疲惫,却也透着几分踏实。

前排坐着的是原来他俩初中学校门口的王大伯,他刚从城里的工地回来,身上还沾着些水泥灰,手里提着一个鼓鼓囊囊的蛇皮袋,里面装着给家里孩子买的零食。他看见李娟和张宇,笑着招了招手:“娟丫头,小宇,这是放假了啊?”李娟和张宇也笑着回应,王大伯又絮絮叨叨地说起城里的新鲜事,说工地上新来了个年轻小伙,干活特别勤快,还会唱流行歌,引得车厢里的人都笑了起来。

斜对面坐着的是村小学的刘老师,她戴着一副黑框眼镜,手里捧着一本翻得卷了边的书,正看得入神。李娟记得,刘老师教了一辈子书,村里的很多人都是她的学生,包括她的妈妈。刘老师偶尔会抬起头,推推眼镜,看向窗外的风景,眼神里带着几分温柔。

李娟收回目光,转头看向身边的张宇。他正靠在椅背上,手里拿着一支笔在草稿纸上写写画画,阳光落在他的侧脸上,把他的睫毛染成了金色。张宇是班里的学霸,最近几次考试都稳居年级前三,李娟总觉得他身上有种特别的魔力,不管多难的题,到了他手里都能迎刃而解。

“张宇,”李娟轻轻碰了碰他的胳膊,把手里的数学试卷递了过去,“你帮我看看这几道题呗,这次考试虽然答对了,但我还是没搞明白。”

张宇抬起头,接过试卷。他的手指修长,骨节分明,指尖轻轻拂过试卷上的字迹,“我看看。”他的声音很轻,带着点刚从思考中抽离的沙哑。

试卷上,李娟用红笔圈出了几道错题,都是关于函数和立体几何的。她指着其中一道函数题,皱着眉说:“这道题,我总搞不清定义域和值域的区别,明明公式都背下来了,可一做题就错。还有这道立体几何,辅助线怎么画都不对,感觉脑子像一团浆糊。”

张宇认真地看着试卷,时不时在草稿纸上画几笔。过了一会儿,他抬起头,看着李娟说:“其实这道函数题很简单,你之所以会错,是因为没有理解定义域和值域的本质。定义域是自变量x的取值范围,而值域是函数值y的取值范围。你可以画个图像,把函数的图像画出来,定义域就是x轴上的投影,值域是y轴上的投影,这样一眼就能看明白。”

他一边说,一边在草稿纸上画了一个二次函数的图像,用红笔在x轴和y轴上分别标了线,“你看,比如这个y=x2-2x+3,配方之后是y=(x-1)2+2,图像是个开口向上的抛物线,顶点在(1,2),所以x可以取所有实数,定义域就是R,而y最小是2,值域就是[2,+∞)。”

李娟凑过去看,眼睛瞬间亮了起来。她之前对着公式看了半天都没明白,这会儿看着张宇画的图,突然觉得那些绕人的概念变得直观起来。“原来是这样,”她恍然大悟,“我之前光记公式了,没想到画图这么简单。”

“很多数学题都是这样,”张宇把草稿纸推到她面前,“不要死记硬背,要找到适合自己的方法。比如立体几何,辅助线不是随便画的,一般都是找中点、连线,或者构造平行四边形、全等三角形。你看这道题,要证明线面平行,就可以找这条线的平行线在平面里,你试试连接这个中点和那个顶点……”

他耐心地讲解着,从解题思路到学习方法,一点点拆解给李娟听。他讲得很细致,每一个步骤都解释得清清楚楚,遇到李娟不明白的地方,他会停下来,用更通俗的话重新解释,直到她点头表示理解。李娟听得很认真,时不时在笔记本上记着笔记,偶尔会打断他提出自己的疑问,张宇总是立刻停下,认真地回答她的问题。

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