数学易圣:我在春秋当国师

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第6章 璇玑玉衡

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胥渠和文茵看着石面上那代表四年累积误差“一日”的算筹,以及为弥补此误差而设置的“七闰”标记,心中涌起强烈的震撼。原来那看似恒常不变的日月轮转背后,竟隐藏着如此精微的“数”之差!而先生竟能于浩繁史录与枯燥算筹中,将其揪出!

深夜,周鸣独坐于“乾位”静室。油灯如豆,在石壁上投下他凝思的巨大剪影。案头铺着巨大的羊皮,上面是他根据长期观测绘制的简化“行星视运行轨迹图”。水星(辰星)、金星(太白)、火星(荧惑)、木星(岁星)、土星(镇星)的运行路径,在星野网格图上留下蜿蜒曲折的线条。

他凝视着这些轨迹,眉头紧锁。行星在星空间的运动,时而顺行(由西向东),时而停滞,时而逆行(由东向西),轨迹复杂难明。当时的解释,多附会于天神意志或人间吉凶。周鸣的目光扫过那些轨迹的转折点,试图寻找某种几何或数学的规律。他拿起圆规(“规”)和矩尺(“矩”),在图上尝试着画出一个个大小不一的同心圆,将太阳(日)置于中心,让行星在其各自的圆周轨道上运行(原始地心说模型雏形)。然而,简单的匀速圆周运动,完全无法解释观测到的行星逆行现象!

“不对…”周鸣低声自语,手指无意识地敲击着桌面,“非匀速?轨道非正圆?”一个模糊的念头在他脑中闪现——或许行星的运行速度在其轨道上并非恒定?或许其轨道并非完美的圆形?但他缺乏足够精确的观测数据和强大的数学工具(微积分)来验证和描述这种猜想。他只能在图上,根据观测到的行星在不同位置移动速度的快慢(如接近某些特定星宿时速度变化),用不同密度的短划线来示意性地标注,并在旁边注上“疾行”、“缓行”、“留”、“逆”等字。

“天道运行,必有至简之‘规’藏于纷繁表象之下…”他放下规尺,望向窗外深邃的星空,眼中充满了对宇宙奥秘的敬畏与求解的渴望,“此‘规’…究系几何?” 他感受到了一种数学规律的存在,却如同隔雾看花,无法清晰捕捉。这种对未知规律的直觉,如同黑暗中闪烁的微光。

观星台下的工坊区,白日里的喧嚣已然沉寂。但在阿砺负责的“天工坊”内,灯火通明,空气中弥漫着松香和青铜冷却的气息,以及一种奇异的、令人心弦颤动的金属嗡鸣声。

作坊中央,悬挂着几枚新铸的青铜钟(“甬钟”),大小依次递减。阿砺和两个技艺最精湛的铸匠,正围绕着最大的一枚钟,神情紧张而专注。钟体呈合瓦形,表面打磨得光可鉴人,内部则刻着精细的调音槽。

阿砺手持一根顶端包裹着软皮的小铜锤,屏住呼吸,极其轻柔地敲击在钟体侧面特定的位置(“隧部”)。

“当~~~” 一声悠长、清越、带着细微颤音的钟鸣在作坊内回荡,余音袅袅,钻入耳膜。

旁边一个精瘦的老乐师(被周鸣请来协助的盲眼乐师师旷),侧耳倾听,布满皱纹的脸上露出陶醉又专注的神情。他枯瘦的手指在空气中微微颤动,仿佛在拨弄无形的琴弦。“音高…近‘宫’(Do),然余音浑浊,有‘煞’音(杂音),且较黄钟(标准音高)…偏高约半‘分’(古代音分)。”师旷的声音如同风干的树叶摩擦。

阿砺点点头,眼中没有丝毫气馁,只有对精密的执着。他拿起一把锋利的青铜刻刀,在钟体内壁靠近边缘的特定区域(周鸣根据声学振动原理模糊推断出的调音点),小心翼翼地刮下一层薄薄的铜屑。刮削的位置、深度、面积,都经过周鸣的几何计算和反复试验得出的经验公式指导——削此处可降音高,削彼处可清余音。

刮削完毕,阿砺再次举锤轻敲。

“当~~~” 钟声再次响起,音色明显比之前纯净通透了许多,余音中的杂音几乎消失,音高也略微降低。

师旷凝神细听,枯瘦的手指在虚空中快速点了几下,仿佛在计算:“善!‘煞’音已除!音高…距黄钟正音,尚差毫厘,约十分之一分,微高。”

阿砺深吸一口气,再次下刀,动作更加轻柔谨慎,如同雕琢绝世美玉。铜屑如金粉般簌簌落下。如此反复刮削、试音、调整,不知经过多少次。旁边的铸匠们大气不敢出,作坊内只有单调的刮削声和时而响起的、越来越纯净空灵的钟鸣。

终于,当阿砺最后一次敲响那枚大钟。

“当~~~~~~” 一声浑厚、圆润、纯净无匹、仿佛能洗涤灵魂的钟音流淌而出,在作坊内萦绕盘旋,久久不散。那声音中蕴含着一种难以言喻的和谐与稳定感。

“黄钟正音!无瑕!”师旷猛地挺直了佝偻的脊背,浑浊的眼眶中竟似有泪光闪动,声音因激动而颤抖,“天籁之音!此乃真正的黄钟正音!老夫有生之年,竟能亲闻如此纯净无垢之正音!先生之‘数’,竟可定天籁之‘规’乎?!” 他感受到了一种超越感官的、由数学比例带来的绝对和谐。

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