数学易圣:我在春秋当国师

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第5章 星图对决

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伊察姆纳虽然不明其理,但执行力极强,立刻如同最精密的仪器般,死死盯住那根细枝投在石板上的影子,将其方向与方尖碑的底座边缘进行比对。

周鸣则盘膝坐在石板旁,将血玉算筹在面前的地面上铺开。他不再闭目,眼中精光闪烁,双手如同穿花蝴蝶般在算筹间飞舞。

推演开始!

1.时间基准锚定:

他根据伊察姆纳告知的当前大概日期(结合圣历和太阳历转换,对应后世公历约某年某月某日),估算此时的太阳赤纬(δ)。

观察此刻树枝影长(L)和方向角(α)。

圭表原理:正午影长(L0)与太阳高度角(h)关系:tan(h)=H/L0(H为表高)。太阳高度角h=90°-|φ-δ|(φ为当地纬度,帕伦克纬度可通过北极星高度估算,周鸣在航海中已掌握)。

心算:由当前影长L和方向角α、太阳赤纬δ、纬度φ,结合球面三角基本关系,反推精确的正午时刻(太阳位于正南方时)距今的时间差Δt!算筹飞速移动,代表角度的算筹列被快速组合、分解。片刻,他得到Δt≈1.8时辰(约3.6小时)。即,距离今日正午已过去约1.8时辰。时间基准点:今日正午,此刻记为T0!

2.金星位置锁定:

他迅速展开伊察姆纳提供的树皮纸,找到最近一次精确的金星观测记录(作为昏星消失的日期和位置角,圣历日期:12Lamat,地平高度角)。

在六十四卦时空模型中定位该点(如前章方法,结合黄赤交角校正)。该点对应卦象:震宫,第四爻(动爻)。模型时间坐标:距离模型起点(设为上一次金星下合)已运行D天。

根据金星会合周期583.92天,模型总周期亦为583.92天(六十四卦循环多次覆盖此周期)。故,当前模型时间点D天,对应真实时间点D天。

3.凌日点推演:

金星凌日发生在下合点。下合点是金星运行到太阳与地球之间,此时金星与太阳的黄道经度差为0°。

在六十四卦模型中,下合点对应特定的卦象区域(如“泰”卦或“否”卦附近,象征天地交合或闭塞)。

从当前模型位置(震宫四爻)运行到模型中的下合点(如“泰”卦初爻),需要跨越的卦象数:计算得需跨越32卦。

每卦代表时间:583.92天/64卦≈9.天/卦。

理论到达下合时间:32卦×9.天/卦≈291.96天(从当前观测点起算)。

关键校正!金星轨道有偏心率,运行速度不均匀!靠近太阳时(下合点附近)速度最快!玛雅观测数据(树皮纸上记录的位置变化率)显示,在接近下合时,金星的角速度会显着加快!模型需要动态调整!

周鸣利用玛雅数据拟合速度变化曲线(类似后世的开普勒第二定律思想),估算在最后1/4周期(约146天)内平均速度会增加约5%。

因此,实际运行所需时间少于理论值:291.96天×(1-0.05×0.25)≈291.96×0.9875≈288.3天(估算)!

轨道倾角与交点!金星轨道与黄道有倾角(3.4°),只有当下合点发生在金星轨道与黄道交点附近很小范围内才会发生凌日!周鸣根据玛雅长期记录中凌日发生的规律(间隔约8、121.5、8、105.5年)和当前模型位置,判断下一次下合点恰好处于满足凌日条件的轨道交点窗口期内!凌日确认发生在该次下合!

4.最终时刻计算:

从当前观测点(T0时刻+时间差Δt)起算,288.3天后,便是金星下合(凌日)发生的理论时间点T1。

转换为具体日期时刻:

首先将288.3天转换为玛雅圣历(260天为一轮)和太阳历(365天)的组合。288.3÷260≈1轮又28.3天。288.3÷365≈0.789年。

结合当前圣历日期(12Lamat)和太阳历日期,加上288.3天,推算出凌日发生时的具体圣历和太阳历日期。

最关键的时刻!凌日发生的具体时辰(一天中的时间)。这需要知道下合发生的精确黄道经度差为0°的时刻。

周鸣根据金星和太阳当前的角位置(由模型映射推算)、各自的角速度(金星0.6164°/天,太阳0.9856°/天),计算两者黄经差达到0°所需的精确时间(解一个简单的追赶问题)。算筹再次飞速移动,代表角速度的短筹和代表角度的长筹被精确组合、分解。

结果得出!凌日精确时刻为:自T1日期(已换算为帕伦克本地日期)开始后的第1.27个时辰(约2小时32分钟)!即,大约在T1日清晨日出后不久!

整个推演过程,周鸣心无旁骛,双手在算筹间舞动如飞,时而凝神心算,时而在石板上用炭条快速写下只有他自己能懂的符号和数字。血玉算筹在昏暗的天光下流转着温润的光泽,仿佛在应和着主人的思维。伊察姆纳在一旁看得眼花缭乱,虽不能尽懂,但那行云流水般的计算和算筹排列中蕴含的秩序美感,让他心神激荡。

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