数学易圣:我在春秋当国师

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第5章 暗市量天

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他画出一个复杂的剖视图:

主尺刻度“五寸”旁,阴刻蝇头小字:“今有田广十五步,纵十六步。问为田几何?答曰:一亩。”(方田术基础题)

对应副尺内部,隐藏一个仅绿豆大小、却精密无比的青铜齿轮组转轮,轮周刻有0至240的微小数字(对应步与亩的换算)。

欲测一物是否长五寸,使用者必须心算或现场计算:15步×16步=240平方步=1亩。得到答案“1”。

然后,需用特制的小铜钥插入副尺侧面的微孔,拨动内部转轮,将数字“1”转至特定位置。

只有答案正确,转轮内部机簧才与主尺暗藏的卡榫契合,释放锁止,副尺方能顺利滑动至五寸位置进行测量!若强行滑动或答案错误,尺内精巧的青铜簧片便会锁死,甚至自毁关键部件!

“妙!妙绝!”墨翟拍案叫绝,眼中闪烁着狂热,“以数理为锁,以智慧为钥!非我天工坊核心匠师,熟稔《九章》精义者,纵得此尺,亦成废铜!仿冒之徒,岂能解此玄机?!”他立刻转向身旁大匠,“召集最顶尖的微雕师与机关匠!按周师之图,日夜赶工!首批百柄‘量天尺’,十日之内,秘密配发各军器监和边关验收吏!”

十日后的黄昏,洛阳城西校场。气氛肃杀。墨翟、周鸣,以及数名身着玄甲、脸色铁青的边军督造官,沉默地伫立在点将台上。台下空地中央,泾渭分明地堆放着两堆弩机。

左边一堆,是天工坊正品,寒光内敛,结构精悍,如同蛰伏的猛兽。

右边一堆,则是通过各种隐秘渠道查抄缴获的、打着“天工坊”标记的劣质仿品,堆积如山,散发着廉价的金属腥气。

一名身材魁梧、满脸虬髯的军司马,正手持一柄刚刚配发的“防伪量天尺”,对着一具仿制弩机上的“标准”望山(瞄准器)进行测量。他额头青筋微凸,显然在努力回忆《九章》内容。主尺上标注位置刻着:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十。今将钱三十,得酒二斗。问醇、行酒各几何?”(粟米术问题)

军司马咬着牙,手指在虚空中比划:“醇酒价贵…行酒价廉…设醇酒x斗…”他低声念叨,算了半晌,终于不确定地低声道:“醇酒…半斗?行酒…斗半?”他拿起配发的细铜钥匙,插入副尺侧孔,尝试将内部转轮拨到“0.5”的位置。

“咔哒!”

一声清脆的机簧锁死声!副尺纹丝不动!

“错了!”旁边一名督造官低喝,“是醇酒四升,行酒一斗六升!得数四!”军司马脸一红,重新拨动转轮至“4”。这一次,“嗒”一声轻响,锁扣松开,副尺顺利滑动。读数清晰显示:“标称三寸,实测三寸一分八厘!”远超公差!

“狗日的奸商!”军司马怒骂一声,将弩机狠狠掼在地上。

这只是开始。更多的量天尺被使用,更多的劣质零件在《九章》算题的“照妖镜”下原形毕露:标七寸的弩臂,实量七寸三分;该圆如规的轮轴,测得椭圆如卵;需严丝合缝的榫卯,间隙可塞入黍米!

“无需再验!”为首的边军老将须发戟张,怒目圆睁,声音如同受伤的雄狮,“此等劣货,入营即害我手足!来人!把这些破烂,给我挂上‘验力台’!老子要亲眼看看,它们是怎么要我儿郎命的!”

校场边缘,数架结构狰狞的钢铁巨物被推了上来——墨翟设计的“千钧验力台”。其核心是巨大的青铜齿轮组、绞盘和一根碗口粗、刻着寸分刻度的主测试臂。测试臂末端有铁爪,可锁死被测弩臂两端。绞盘通过齿轮组将力量层层放大,连接着巨大的砝码盘。

一名赤膊的力士,将一根缴获的劣质弩臂锁上验力台铁爪。督造官亲自上前,拿起炭笔,在测试臂旁边的石板上画下一条笔直的基线,又在其上方,画了一条优美的、略微上凸的弧线——那是鲁班生前通过无数次试验得出的、标准青铜弩臂在极限拉力下形变的安全包络线!形变曲线若低于此线,则韧性强;若高于此线,则脆性大,易断!

“加力!”老将怒吼。

力士推动绞盘。巨大的齿轮发出沉闷的“咯咯”声。砝码盘上,沉重的铁块开始增加:一百斤…二百斤…三百斤…(模拟弩弦张开的渐进拉力)。

测试臂在巨大拉力下开始弯曲!旁边的指针在刻度盘上缓缓移动。墨翟和周鸣的目光死死盯着测试臂的形变轨迹和石板上那条安全包络线。

劣质弩臂的形变速度,明显快于标准件!当拉力达到约四百五十斤(远低于标准弩臂的六百斤极限)时,其形变曲线已如脱缰野马,急速上窜,眼看就要冲破鲁班划定的安全包络线!

就在此时,周鸣冰冷的声音响起,如同在宣读判决:

“形变超限!材料内部损伤累积:∫[当前拉力(F)-(材料弹性模量(E)×实时形变量(ΔL))]dt!”

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