“别急，后面两问也不难。”
他刻意放慢了语速，讲得更细致了一些。
“第二问，求an的通项公式。既然我们已经证明了{an+1}是等比数列，首项是2，公比是2，那它的通项公式就是 (an+1) = 2 * 2^(n-1)，也就是 2^n。”
“所以，an = 2^n - 1。搞定。”
“至于第三问，求和Sn。这个稍微复杂一点，但也是套路。我们先把bn的表达式求出来，bn = log2(an+1) = log2(2^n) = n。”
“那么，我们要算的数列{an*bn}，它的通项就是 n * (2^n - 1)，也就是 n*2^n - n。”
“求它的前n项和Sn，就是把这个通项从1加到n。我们可以把它拆成两部分，一部分是求 n*2^n 的和，我们记作Tn；另一部分是求 n 的和，这个简单，就是个等差数列求和。”
“重点是这个Tn怎么求。n*2^n，这是一个等差数列{n}和等比数列{2^n}相乘的形式，我们用‘错位相减法’。”
周远的声音沉稳而清晰，每一步都讲得清清楚楚，关键的节点还会特意停顿，加重语气提醒。
“……最后，用Tn减去后面那部分等差数列的和，就能得到最终答案Sn了。过程我就不算了，你自己动笔算一下，同学，思路听明白了吗？”
几分钟后，周远讲完了整道题。
评论区安静了片刻，然后，一条带着无比崇拜情绪的弹幕飘了出来。
潘锦：“明白了！我彻底明白了！主播你简直是神！比我们学校的特级教师讲得都好！不，好一百倍！老师讲的我听着费劲，你讲的我一听就通了！主播，我粉你了！从今天起，你就是我唯一的数学之神！”
看着这条弹幕，周远的心里涌上一股暖流。
这是他直播间的第一个粉丝。
第一个忠实的粉丝。
……
与此同时。
安城市第一高级中学，高三（6）班的教室里。
一个扎着马尾辫的女生猛地摘下耳机，脸上是抑制不住的兴奋，她激动地推了推自己身边的同桌。
“蓉蓉，蓉蓉！我通了！我真的通了！”
潘锦的眼睛亮得惊人。
“我的数列有救了！我感觉985在向我招手啊！”
她的同桌，一个戴着黑框眼镜，名叫方蓉的女生，正埋头于一张写满了红色叉号的物理试卷。
听到潘锦的话，她头也不抬，只是冷淡地推了推眼镜。
“又刷抖快呢？”
“潘锦，都什么时候了，你能不能上点心？还985，你这个月的模拟考排名掉到多少了自己不清楚吗？再这样下去，你连一本线都悬。”
方蓉的语气很冲，带着一种恨铁不成钢的意味。
“我没玩！”潘锦急着辩解，“我是在听课！真的！我刚听一个主播讲数学题，讲得超好！我把那道我们俩都不会的数列题给听懂了！”
“听课？”
方蓉终于抬起了头，眼神里充满了怀疑与鄙视。
“在抖快上听课？你骗鬼呢？”
“那种地方，除了扭腰跳舞的，还有什么正经东西？潘锦，别再给你玩手机找借口了。”
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