“别慌，大佬肯定有办法，不然能叫大佬吗？”
周远没理会下面的骚动，他拖动鼠标，直接定位到了试卷的第四大题，一道二阶常系数非齐次线性微分方程的求解题。
“来看这道题。”
他拿起触控笔，在屏幕上圈出了题目。
“y - 3y + 2y = xe^x。”
“看到这种题，第一反应是什么？”
他目光扫视下方。
一片茫然。
大部分人连题目都没完全看懂。
周远也不意外，他自顾自地说了下去。
“第一步，求对应的齐次方程y - 3y + 2y = 0的通解。”
“特征方程是r2 - 3r + 2 = 0，解得r1=1，r2=2。所以齐次方程的通解是Y = C1e^x + C2e^(2x)。”
他的语速极快，触控笔在屏幕上划过的痕迹行云流水。
“第二步，求非齐次方程的特解。因为右边是xe^x，而r=1是特征方程的单根，所以设特解y* = x(Ax+B)e^x。”
“求一阶导，二阶导，代入原方程……”
周远嘴里念念有词，手上的计算快得出现了残影。
底下坐着的学生们，全都看傻了。
他们大部分人还停留在理解特征方程的阶段，周远已经开始心算求导了。
这……这是人脑能达到的速度吗？
“……解得A=-1/2，B=-1。所以特解是y* = x(-1/2x - 1)e^x。”
“最后，把通解和特解加起来，最终答案就是y = C1e^x + C2e^(2x) - (1/2x2 + x)e^x。”
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