数学易圣:我在春秋当国师

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第4章 阡陌破宗

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晋南,原邑。

时值季春,本该是万物勃发、犁牛遍野的时节,这片毗邻汾水、沃野千里的膏腴之地,却弥漫着一种令人窒息的死寂与焦灼。天空低垂,铅灰色的浓云沉甸甸地压着大地,酝酿着一场迟迟未落的暴雨。空气中没有新翻泥土的芬芳,只有铁锈、汗水和一种陈旧木头霉烂的气息混合而成的压抑味道。

原邑的中心,一片由夯土围墙圈出的巨大空地——昔日的“籍田”所在,如今人声鼎沸,却又壁垒分明。空地中央,几根象征着旧秩序、刻满古老饕餮纹的粗大界碑石柱,被粗暴地推倒在地,碎裂的石块上沾满了污泥。取而代之的,是数十根新打磨好的、顶部削尖的青石界桩,像一柄柄沉默的利剑,等待着刺入这片古老土地的肌理。空地边缘,搭起了一座简陋的芦席棚,棚下人影忙碌。

棚内,周鸣正俯身在一张巨大的、硝制粗糙的羊皮地图上。地图铺展在几张拼凑起来的粗糙木案上,几乎占满了整个棚子。羊皮上,用炭笔和朱砂勾勒出原邑错综复杂的地形:蜿蜒的汾水支流像蓝色的脉络,起伏的丘陵用褐色晕染,大片的平原则以细密的网格标注着原先被宗法割裂得支离破碎的“井田”格局。无数代表旧有宗族田界的墨线,如同盘根错节的老树根须,纠缠着这片土地。

然而此刻,周鸣手中的青铜圆规(尖端磨得极其锋利)和一根紧绷的桑蚕丝测绳(绳上每隔固定距离系着一个打磨光滑的小铜珠作为刻度标记),正在羊皮上划出截然不同的轨迹。他身边,几名由魏绛亲自挑选的年轻计吏,正紧张而快速地操作着几件奇特的工具:

青铜圭表:一具半人高的青铜方柱,柱身蚀刻着精细的星宿方位和距离刻度,顶部有可旋转的青铜望山(瞄准器)。它被深深插入棚外空地正中央的夯土中,作为整个测量的绝对坐标原点。

测绳轮车:一个带木轮的小车,车上固定着缠绕了数百丈长测绳的辘轳,辘轳轴心处镶嵌着一个精巧的青铜齿轮计数装置,每放出一丈绳,齿轮便精确地转过一格,发出轻微的“咔哒”声。

地力勘验筒:一根中空的青铜长管,末端锋利如凿,旁边摆放着几个陶罐,罐中分别装着不同颜色的细土——这是用来快速钻取土样,目测腐殖质厚度和土壤墒情(湿度),以评估地力指数的工具。

周鸣的目光锐利如鹰隼,他手指在地图上快速移动,口中下达着指令,声音在嘈杂的棚内清晰可闻:

“甲三区,坐标(七,十五),距水源最近点(四,九)!测距!”

一名计吏立刻转动青铜圭表顶部的望山,精确瞄准棚外远处一面插在田埂上的红色小旗(代表水源点)。另一名计吏则推动测绳轮车,沿着望山指示的方向奔跑,测绳哗啦啦放出。车轮碾过泥泞的土地,齿轮计数装置发出稳定而精确的“咔哒”声。

“距水源点,一百二十丈三尺!”计吏高声回报。

周鸣手中的青铜圆规立刻在羊皮地图上甲三区的位置,以水源点(四,九)为圆心,一百二十丈三尺为半径,画出一道流畅的圆弧。

“乙一区,坐标(十,五),同测水源点(四,九)!”

“距水源点,一百八十丈整!”

又一道圆弧划出。

“丙五区,坐标(五,十二)!”

“距水源点,一百五十丈五尺!”

第三道圆弧。

一道接一道的圆弧,以地图上标注的几个关键水源点(水井、溪流入水口、天然泉眼)为圆心,以实际测量出的距离为半径,在羊皮地图上纵横交错地铺展开来。这些圆弧并非随意涂抹,每一条都代表着从某块土地到达最近水源的实际灌溉成本!

最终,当所有关键水源点的距离圆弧都绘制完成后,周鸣放下了圆规。他拿起一根削尖的炭笔,沿着那些相互交织的圆弧线,开始勾勒出全新的边界线。这些边界线并非横平竖直的“井”字格,而是沿着圆弧相切的轨迹,自然地分割出一块块形状各异、大小不等的多边形区域!有的狭长如带,紧贴水源;有的则呈不规则的六边形或五边形,位于几个水源点的辐射交汇处。这便是Voronoi图——一种以关键设施(水源)为基点,将平面划分成多个区域,使得每个区域内的任意一点到该区域基点的距离,小于到其他任何基点的距离的几何分割法!

“甲三区,水源距最优,地力勘验!”周鸣指向地图上一块被新边界圈出的、形状略似枫叶的多边形区域。

棚外,早已等候的地力勘验吏立刻扛起青铜地力筒,冲向甲三区的实地位置。尖锐的筒底狠狠凿入泥土,深达三尺!抽出后,筒内带出的土样被小心地倒在铺开的麻布上。勘验吏熟练地用手指捻搓土壤,观察颜色、质地、湿度,又用小木尺测量腐殖层厚度。

“腐殖质层厚一尺二寸!土质黑垆,松软湿润!坡度平缓,无积水之忧!地力指数…上上!”勘验吏高声回报。

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