数学易圣:我在春秋当国师

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第6章 血算筹与玉米田

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帕卡尔大祭司带着一队忠于他的神庙武士匆匆赶到,看到惨状也是脸色铁青。他立刻下令武士协助灭火,并控制混乱局面。

在帕卡尔武力的弹压下,暴民被驱散,火势也终于在黎明前被艰难扑灭。但留下的,是超过两百亩被不同程度焚毁的焦黑田地。未被波及的完好田地不足三分之一。焦黑的残株在晨风中无助地摇曳,空气中弥漫着令人窒息的悲怆。幸存的农人们围在田边,看着被毁的家园,发出压抑的啜泣。

卡希和他煽动的暴民暂时退却了,但他们留下的伤痕和恐慌,却深深烙印在帕伦克城邦和这片土地上。

帕卡尔大祭司面色凝重地走到周鸣身边,看着这片焦土,声音沉重:“智者…这片田…毁了。这是很多家庭过冬的希望。”

周鸣蹲下身,小心翼翼地拨开一株半焦玉米秆基部的焦土和灰烬。他的手指触碰到一点湿润的、带着顽强绿意的嫩芽——一个尚未被高温彻底杀死的分蘖芽!他眼中精光一闪。

“未必全毁。”周鸣站起身,声音带着一种令人信服的笃定。他走到一块相对平整、未被焚毁的田埂边,解下腰间的血玉算筹袋。温润的玉质算筹倒在掌心,在初升的朝阳下流转着内敛的光华。他无视周围农人疑惑、麻木甚至带着一丝敌意的目光,开始用算筹在田埂的泥土上摆布。

“分蘖,乃禾本科植物受创后求生之本。”周鸣一边快速摆放着代表不同含义的算筹,一边对围拢过来的帕卡尔、伊察姆纳以及少数几个胆大的农人解释,“其潜力,与植株本身活力、损伤程度、地力肥瘠相关。”他的手指点向那些被燎过但根茎尚存的植株,“这些植株,主茎受损,但根基未死,如同重伤的战士,若得及时救治,其潜藏的分蘖之力便会爆发,长出新的分蘖枝,弥补损失!”

他迅速在泥土上划出几道清晰的线条,用算筹标记关键点:

设:一块田地,原计划总株数为N。

原期望单株平均产量为Y(考虑分蘖)。

故原期望总产量:P=N×Y。

灾后,存活植株(包括可萌发有效分蘖的伤株)数为S。

关键假设:存活植株在获得充足空间和养分后,其分蘖潜力将被激发,单株平均分蘖数增加,从而其单株潜在产量Y_s将显着高于原平均单株产量Y!

周鸣的手指在代表S和N的算筹间快速移动,声音清晰而有力:“分蘖如同新生,然其生长亦需空间与养分。若所有植株皆完好,分蘖受邻株挤压,难以尽展。如今,大量植株损毁,存活植株S周围空间骤增,光照、水分、养分皆更充裕!其分蘖潜力将得以充分释放!”

他抓起一把湿润的泥土,用力捏紧:“故,存活植株的单株潜在产量Y_s,并非固定不变,而是与其获得的空间资源成正比!粗略估算,Y_s≈Y×√(N/S)!”

这个公式的核心思想是:单株潜在产量提升的幅度,大致与单位面积植株减少的幅度(N/S)的平方根成正比!这是基于资源竞争模型和植物生长补偿效应的朴素数学表达。

周鸣用炭条在一块相对干净的石板上,清晰地写下那个简洁而有力的公式:

补救后期望总产量P_s=S×Y_s≈S×[Y×√(N/S)]=Y×√(S×N)

公式推导:

P_s=S×Y_s

代入Y_s≈Y×√(N/S)

得P_s≈S×[Y×√(N/S)]=S×Y×√N/√S=Y×√N×√S=Y×√(S×N)

最终形式:

`P_s≈Y×√(S×N)`

“看!”周鸣指着公式,眼中闪烁着理性的光芒,“补救后的总产量P_s,约等于原单株期望产量Y,乘以存活株数S与原总株数N乘积的平方根!√(S×N)!”

他迅速用算筹代入实际估算:

假设被焚田块原总株数N≈60,000株(200亩,每亩约300株)。

灾后存活且能有效萌发分蘖的植株S≈15,000株(估算)。

原期望单株产量Y≈1.5玛雅单位(一个玉米棒)。

代入公式:P_s≈1.5×√(×)=1.5×√(900,000,000)=1.5×30,000=45,000玛雅单位!

而如果什么都不做,仅靠幸存的15,000株按原单产计算,只有15,000×1.5=22,500单位。

公式预测的补救产量几乎是幸存株原产量的两倍!达到了原计划总产量(60,000×1.5=90,000)的一半!

围观的农人,包括帕卡尔和伊察姆纳,都听得目瞪口呆。算筹和公式对他们而言如同天书,但那清晰的结果对比(45,000vs22,500)却如同惊雷!这个东方智者,竟然说这片焦土还能挽回近半的收成?这可能吗?

“如何…做到?”一个满脸皱纹、眼中还带着泪痕的老农,颤抖着声音问道。他家的田就在被焚区边缘。

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